보테의 공식 이론과학

이 우주에는 수많은 별이있고, 수많은 은하가 있습니다.

그중 우리 지구가 속하는 곳은 태양계이죠.

그럼 여기서 한가지 이야기가 있습니다.

1700년경, 우주에 관한 관심이 깊어질 무렵...

J.J티타우스 라는 사람이 1766년도에 태양에서 행성과의 거리를 발견합니다.

하지만 공식적으로 1772년에 발표한 사람은 J.E보테였습니다.

그 공식은 바로 S(거리)=0.4 +(0.3×2n) Au (n=-∞,0,1,2,3,4,5....)

이라는 공식을 발표합니다.(여기서 Au는 태양에서 지구까지의 거리를 1Au로 봤을때의 단위입니다.)

이공식은 보테가 평생을 바쳐 알아낸 공식,(알아냈다기 보단 만들었다 라는 쪽이 조금 가까울듯 합니다.)

그럼 직접 대입하여 보겠습니다.

n=-∞, S=0.4 Au (2에-∞제곱=1/(2에∞제곱)=1/∞=0) (실제 태양~수성의 거리)
n=0, S=0.7 Au (실제 태양~금성의 거리)
n=1, S=1 Au (실제 태양~지구의 거리)
n=2, S=1.6 Au (실제 태양~화성의 거리)
...

이까지는 좋았습니다.

이까지 말할때는 모두들 우와... 하며 발칵 뒤집어질 일이었죠.

그런데 다음 부터가 문제.
n에 3을 대입해 보겠습니다. 그럼 S=2.8 Au... 원래라면 태양~목성의 거리가 들어가야할 자리, 그런데 실제 태양~목성의 거리는 5.2 Au 였던 것입니다.

그러면서 모두들 에이 뭐야... 라는 반응을 들어내며 아무도 거들떠도 안보게 됩니다.

그렇게 한 평생을 이 공식을 위해 살아온 보테는 시름시름 앓다가 죽게됩니다.

그런데 이게 왠일, 아들이 n=4를 대입해보니 S=5.2 Au 가 나온 것입니다.

그다음 n=5를 대입하니 토성이 나오고, 1781년에 발견한 천왕성의 궤도 반지름( 궤도 반지름이라 해봤자 똑같습니다. 모두들 태양을 중심으로 원을 그리며(약간 타원이지만) 돌고있기 때문이죠)도 n=6을 대입하니 딱 맞아 떨어진것 입니다.

이로써 다시 세계는 이미 죽은 보테가 발견한 공식에 열광하게 되고 n=3이었던 자리는 반드시 뭔가가 있을것이다 라고 예측을 하게되며 실제로 1801년에 이탈리아의 G.피아치가 이자리는 소행성이라는걸 알아내게 됩니다.

아주 정확하고 편리한 공식을 알아내었지만 세상에게 욕만 얻어먹은체 죽어버린 보테, 그는 진정한 비운의 과학자가 아니었을까요?

그리고 S(거리)=0.4 +(0.3×2n) Au (n=-∞,0,1,2,3,4,5....) 이공식은 보테의 공식, 또는 티타우스-보테의 공식이라 부릅니다.

덧. 소행성과의 거리는 정확히 맞지는 않고(엇비슷하게), 천왕성과의 거리는 소숫점 차입니다. 그런데 해왕성과는 맞지 않으나(아무리 맞게 끼워넣을래도 전혀 다른 숫자가 나옵니다) 명왕성과의 거리는 엇 비슷하게 나온다는 것이죠... 재미있지 않나요?

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